题目内容

【题目】“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份,我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节,如图是江南2009~2018年梅雨季节的降雨量(单位:)的频率分布直方图,试用样本频率估计总体概率,解答下列问题:

“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量;

“江南梅雨无限愁”.镇的杨梅种植户老李也在犯愁,他过去种植的甲品种杨梅,他过去种植的甲品种杨梅,亩产量受降雨量的影响较大(把握超过八成).而乙品种杨梅2009~2018年的亩产量(/亩)与降雨量的发生频数(年)如列联表所示(部分数据缺失).请你帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小?

(完善列联表,并说明理由).

亩产量\降雨量

合计

<600

2

1

合计

10

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.703

(参考公式:,其中

【答案】

【解析】

由频率分布直方图可求出第四组的频率,利用频率分布直方图中平均数的计算公式求得结果.

根据题意,列出列联表,计算,与甲品种的百分数作比较得出结论.

频率分布直方图中第四组的频率为.

所以用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量为

.

根据频率分布直方图可知,降雨量在200~400之间的频数为.

进而完善列联表如图.

亩产量\降雨量

200~400之间

200~400之外

合计

<600

2

2

4

5

1

6

合计

7

3

10

.

故认为乙品种杨梅的亩产量与降雨量有关的把握不足75%.

而甲品种杨梅降雨量影响的把握超过八成,故老李来年应该种植乙品种杨梅.

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