题目内容
【题目】在国庆期间，某商场进行优惠大酬宾活动，在活动期间，商场内所有商品按标价的80％出售;同时，当顾客在该商场内消费满一定金额（
元）后，还可按如下方案获得相应金额（
元）的奖券:
根据上述优惠方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如，购买标价为300元的商品，则消费金额为240元，获得的优惠额为:
（元）.设购买商品得到的
，试问:
（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少?
（2）对于标价在
（元）内的商品，要使顾客购买某商品获得30％的优惠率，则该商品的标价是多少?
【答案】（1）购买一件标价为
元的商品，顾客得到的优惠率是
（2）购买标价为
元的商品可以得到的优惠率
【解析】
(1)根据题意求出优惠额，利用题设所给公式即可得到优惠率；
(2) 设购买标价为
元的商品可以得到的优惠率，分别讨论
和
，根据优惠率列出等式，求出相应的标价，即可得出满足题意的标价.
解：（1）标价为元的商品优惠额为:
元,
所以优惠率为：
.
答：购买一件标价为元的商品，顾客得到的优惠率是.
（2）设购买标价为元的商品可以得到的优惠率.
当时，
，
优惠率为：
，解得
.
因为
，所以不合题意，舍去.
当时，
，
优惠率为：
，解得
.
因为
，符合题意.
答：购买标价为元的商品可以得到的优惠率.
名校课堂系列答案
【题目】“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南
镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：
）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：
“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量；
“江南梅雨无限愁”.镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量（
/亩）与降雨量的发生频数（年）如
列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？
（完善列联表，并说明理由）.
亩产量\降雨量 |
|
| 合计 |
<600 | 2 | ||
| 1 | ||
合计 | 10 |
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.703 |
（参考公式：
，其中
）
