求证:如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条.那么它们的交线和这两条平行线互相平行．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求证：如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线互相平行．

∵a∥b，bÌβ，∴a∥β．
又∵aÌα，α∩β＝l，∴a∥l．
又∵a∥b，b∥l，∴a∥b∥l．

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如右图,在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-DABC中,当底面四边形ABCD满足条件______________时,有A₁B⊥B₁D₁.?(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点.
（1）求证：平面AED⊥平面A₁FD₁；
（2）在AE上求一点M，使得A₁M⊥平面ADE.

如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.

两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求证: MN∥平面BCE。

（本题满分10分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，

底面ABCD，且PA=AD=DC=

AB=1，M是PB的中点。（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角的余弦值；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）证明：CD⊥AE；
（2）证明：PD⊥平面ABE；
（3）求二面角B-PC-D的余弦值．

是两条异面直线，

的位置关系____________________。