如右图,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,当底面四边形ABCD满足条件时,有A1B⊥B1D1.?(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如右图,在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-DABC中,当底面四边形ABCD满足条件______________时,有A₁B⊥B₁D₁.?(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)

对角线互相垂直

由条件知BC₁⊥面A₁B₁C₁D₁,
∴BC₁⊥B₁D₁.
若B₁D₁⊥A₁C₁,则B₁D₁⊥面A₁C₁B.
∴B₁D₁⊥A₁B.

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)证明：BN⊥平面C₁B₁N；
(Ⅱ)设直线C₁N与平面CNB₁所成的角为

的值；
(Ⅲ)M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB₁，若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由.

菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与对角线BD的位置关系是( )

A．平行	B．相交但不垂直
C．垂直相交	D．异面垂直

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD₁的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明.

为不共面直线，

，如图所示．求证：直线

如图所示，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，侧面对角线AB₁，BC₁上分别有两点E，F，

且B₁E=C₁F.求证：EF∥平面ABCD.

求证：如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线互相平行．

△ABC的三个顶点分别是A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则AC边上的高BD长为______．

已知直线a、b、c与平面α.给出:
①a⊥c,b⊥ca∥b;②a∥c,b∥ca∥b;③a∥α,b∥αa∥b;④a⊥α,b⊥αa∥b.其中正确命题的个数是(　　)