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已知一条直线
和一个平面
平行,求证直线
上各点到平面
的距离相等
试题答案
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证明见解析
证明:过直线
上任意两点A、B分别引平面
的垂线
,垂足分别为
∵
∴
设经过直线
的平面为
,
∵
//
∴
∴四边形
为平行四边形
∴
由A、B是直线
上任意的两点,可知直线
上各点到这个平面距离相等
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如图,直角
所在平面外一点
,且
,点
为斜边
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 若
,求证:
面
.
如图所示,在棱长为
的正方体
中,
,
,
,
分别是
,
,
,
的中点.
(1) 求证:
平面
.
(2) 求
的长.
(3) 求证:
平面
.
如图,异面直线
、
,
,
,
为
中点,
,
,
,
,
,
,求:
为
中点。
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)证明:BN⊥平面C
1
B
1
N;
(Ⅱ)设直线C
1
N与平面CNB
1
所成的角为
,求sin
的值;
(Ⅲ)M为AB中点,在CB上是否存在一点P,使得MP∥平面CNB
1
,若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.
菱形ABCD在平面α内,PC⊥α,则PA与对角线BD的位置关系是( )
A.平行
B.相交但不垂直
C.垂直相交
D.异面垂直
正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G分别是棱DA、DC、DD
1
的中点,试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面,并证明.
求证:如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条,那么它们的交线和这两条平行线互相平行.
a、b是两条异面直线,则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件
既不充分也不必要条件
关 闭
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