题目内容
如图，在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
为
上一点，且
.
(1)求证：
;
(2)若点
为线段
的中点，求证：
;
(3) 若
,且二面角
的大小为
,
求三棱锥
的体积. 
中，四边形为平行四边形，为上一点，且.(1)求证：
;(2)若点
为线段的中点，求证：;(3) 若
,且二面角的大小为,求三棱锥
的体积. （1）、（2）见解析；（3）
（I）证明的关键是
,
,从而证明
,进而得.
(II)证明的关键是证明MN//AF.
(III)找（或做）出二面角A-BC-E的平面角，是解决本小题的关键.
解：（Ⅰ）∵
∴
又
4分
（Ⅱ）
8分
（Ⅲ）
13分
,,从而证明,进而得.(II)证明的关键是证明MN//AF.
(III)找（或做）出二面角A-BC-E的平面角，是解决本小题的关键.
解：（Ⅰ）∵
∴又
4分（Ⅱ）
8分（Ⅲ）
13分
练习册系列答案
相关题目
的正三棱柱外接球的体积为
，则该三棱柱的体积为 
中，
，
，则四棱锥
的体积为 ▲ cm3．
，PA=2.求：
的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则
的取值范围是 ．
,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为（ ）
，若侧棱SA=
，则正三棱锥 S-ABC外接球的表面积为 
∥平面
；
平面
；