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底面边长为
的正三棱柱外接球的体积为
,则该三棱柱的体积为
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棱柱外接球的半径为r,
,∴r=2,即OA=2,所以三棱柱的高为
,三棱柱的体积
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如图,在四棱锥
中,四边形
为平行四边形,
为
上一点,且
.
(1)求证:
;
(2)若点
为线段
的中点,求证:
;
(3) 若
,且二面角
的大小为
,
求三棱锥
的体积.
在棱锥
中,侧棱PA.、PB、PC两两垂直,Q为底面
内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
已知几何体
的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为
的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)若几何体
的体积为
,求实数
的值;
(2)若
,求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)是否存在实数
,使得二面角
的平面角是
,若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
一个底面直径与高相等的圆柱内接于球,则这个球与该圆柱的表面积之比为__________.
已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
(本小题满分12分) 已知正三棱锥的的侧面积为
,高为
,
求它的体积。
三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=
,OC=
,则三棱锥O-ABC外接球的表面积为( )
A.4p
B.12p
C.16p
D.40p
一个正方体的各顶点均在同一球的球面上, 若该正方体的棱长为2, 则该球的体积为——
关 闭
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