题目内容
甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为
,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为（ ）
,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
B
过顶点A、V与高作一截面交BC于点M，点O为正四面体的中心，
为底面ABC的中心，设正四面体VABC的棱长为
，则AM=
=VM，
=
，
,
,得
，在
中，
，即
，得
。则
，有
，选B。
温馨提示：正四面体外接球的半径
:内切球的半径
=
。
为底面ABC的中心，设正四面体VABC的棱长为，则AM==VM，=，,,得，在中，，即，得。则，有，选B。温馨提示：正四面体外接球的半径
:内切球的半径=。
练习册系列答案
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中，四边形
为平行四边形，
为
上一点，且
.
;
为线段
的中点，求证：
;
,且二面角
的大小为
,
的体积. 
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为
的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
，求实数
的值；
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
的平面角是
，若存在，请求出
，OC＝
，则三棱锥O-ABC外接球的表面积为（ ）
的边长为2，点
、
分别在边
、
上，且
，
，将此正方形沿
、
折起，使点
、
重合于点
，则三棱锥
的体积是
，求四棱锥P-ABCD的体积. 
，则以
为焦点，且过
两点的椭圆的离心率为