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(本小题满分14分)如图,长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AD=1,AA
1
=2,点P为DD
1
的中点.
(1)求证:直线
∥平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求三棱锥D—PAC的体积。
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解:(1)
(3分)
(5分)
(2)
,
(7分)
,
(9分)
(10分)
(3) 由于PD
平面ADC,(12分) 所以
=
略
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如图,在四棱锥
中,四边形
为平行四边形,
为
上一点,且
.
(1)求证:
;
(2)若点
为线段
的中点,求证:
;
(3) 若
,且二面角
的大小为
,
求三棱锥
的体积.
一个底面直径与高相等的圆柱内接于球,则这个球与该圆柱的表面积之比为__________.
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为棱BC、AD的中点.
(1)求证:DE∥平面PFB;
(2)已知二面角P-BF-C的余弦值为
,求四棱锥P-ABCD的体积.
若一个螺栓的底面是正六边形,它的正视图和俯视图如图所示,则它的体积是
A.
B.
C.
D.
设地球半径为
R
,在北纬60°圈上有
A
、
B
两地,它们在纬度圈上的弧长是
,则这两地的球面距离是( ).
A.
B.
C.
D.
一个正方体的各顶点均在同一球的球面上, 若该正方体的棱长为2, 则该球的体积为——
已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,这个几何体的体积是 ( )
A.288+36
B.60
C.288+72
D.288+18
在正三棱锥
中,
分别是
的中点,
,且
,则正三棱锥
的体积等于 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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