题目内容
18．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-3≤0}\\{x-2y≥0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值为（ ）| A． | 3 | B． | 6 | C． | 9 | D． | 12 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=2x-y的最小值．
解答 
解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），
平移直线y=2x-z，由平移可知当直线y=2x-z，
经过点A时，直线y=2x-z的截距最大，此时z取得最小值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，即A（2，1）．
代入z=2x-y，得z=4-1=3，
即目标函数z=2x-y的最小值为3．
故选：A．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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