题目内容

10．已知-2，a1，a2，-8成等差数列，-2，b，-8成等比数列，则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{b}$等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 根据等差数列和等比数列的性质进行求解即可．

解答 解：∵-2，a1，a2，-8，
∴数列的公差d=$\frac{-8-（-2）}{3}=\frac{-6}{3}=-2$，
即a2-a1=d=-2，
∵-2，b，-8成等比数列，
∴b=±$\sqrt{-8×（-2）}$=$±\sqrt{16}$=±4，
则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{b}$=$\frac{-2}{4}$=$-\frac{1}{2}$或$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{b}$=$\frac{-2}{-4}$=$\frac{1}{2}$，
故选：C

点评 本题主要考查等比数列和等差数列的性质的应用，比较基础．

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20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xlnx，x＞a}\\{-{x}^{2}+2x+b，x≤a}\end{array}\right.$其中a≥0，b∈R．
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a=1，b=1时，若函数y=f（x）-c有两个零点，求实数c的取值范围；
（3）当b=-2，若对任意的x1、x2∈R，都有f（x1）＜f（x2），求实数a的取值范围．
1．△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足$\sqrt{3}tanA$•tanB-tanA-tanB=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=2，求a2+b2的取值范围．
18．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-3≤0}\\{x-2y≥0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值为（　　）
A．3B．6C．9D．12
5．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x（其中a＜0）．
（Ⅰ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对满足条件的a的任意值，f（x）＜b在区间（0，1]上恒成立，求实数b的取值范围．
15．设函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，实数a使得f（1-ax-x2）＜f（2-a）对于任意x∈[0，1]都成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1）B．[-2，0]C．（-2-2$\sqrt{2}$，-2+2$\sqrt{2}}）$）D．[0，1]
4．下列关于叙述错误的是（　　）
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B．在△ABC中，a=b⇒sin2A=sin2B
C．在△ABC中，余弦值较小的角所对的边也较小
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1．已知圆C的方程为x2+（y-4）2=4，点O是坐标原点．直线l：y=$\sqrt{k}$•x与圆C交于M．N不同的两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设点M、N的横坐标分别是x1、x2．
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②设Q（m，n）是线段MN上的点，且$\frac{2}{|OQ{|}^{2}}$=$\frac{1}{|OM{|}^{2}}$+$\frac{1}{|ON{|}^{2}}$．请用m表示n，并求n的取值范围．
2．复数z=-4i+3的虚部是（　　）
A．-4iB．3iC．3D．-4

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