若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2.则连接该正方体每个面的中心构成的几何体的体积是$\frac{4}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，则连接该正方体每个面的中心构成的几何体的体积是$\frac{4}{3}$．

分析利用锥体的体积公式，即可求连接该正方体每个面的中心构成的几何体的体积．

解答解：由题意，连接该正方体每个面的中心构成的几何体的体积是2×$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2×1$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评本题考查锥体的体积，考查学生的计算能力，比较基础．

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16．

如图，圆O的半径为2，P是圆O的直径AB延长线上的一点，BP=1，割线PCD交圆O于C、D两点，过P作FP⊥AP，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
（1）求证：∠PEC=∠PDF；
（2）求PE•PF的值．

13．设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α∥β，l⊥α，则l⊥β； ②若l∥m，l?α，m?β，则α∥β；
③若m⊥α，l⊥m，则l∥α； ④若α⊥β，l?α，m?β，则l⊥m．
其中真命题的序号为①．

20．为了得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象，只要将函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）上所有的点（　　）

	A．	横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
	B．	横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
	C．	纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
	D．	纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，横坐标不变

10．已知函数f（x）=asinx+cosx的图象经过点$（\frac{π}{2}，-1）$．
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递增区间．
（2）若$θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且f（θ）=$\frac{1}{2}$，求sin2θ的值．

17．设点F为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，直线l过原点且与双曲线C相交于A，B两点，若双曲线C的右顶点M恰为△ABF的重心，则双曲线C的离心率为（　　）

14．某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：

记忆能力x	4	6	8	10
识图能力y	3	5	6	8

由表中数据，求得线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{4}{5}$$\stackrel{∧}{x}$+$\stackrel{∧}{a}$（$\hat a=\overline y-\frac{4}{5}$$\overline x$），若某儿童记忆能力为12，则他识图能力为（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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