Question

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为       .

Answer 1

4

分析：先根据椭圆方程求出椭圆的右交点坐标，因为抛物线y²=2px的焦点与椭圆x²/6+ y²/2=1的右焦点重合，所以抛物线的焦点坐标可知，再根据抛物线中焦点坐标为（p/2，0），即可求出p值。
解答：
∵x²/6+ y²/2=1 中a²=6，b²=2，∴c²=4，c=2
∴右焦点坐标为（2，0）
∵抛物线y²=2px的焦点与椭圆x²/6+ y²/2=1 的右焦点重合，
∴抛物线y²=2px中p=4
故答案为4。
点评：本题主要考查了椭圆焦点与抛物线焦点的求法，属于圆锥曲线的基础题。