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直线
y
=
x
+1被椭圆
x
2
+2
y
2
=4所截得的弦的中点坐标是 ( )
A.(
, -
)
B.(-
,
)
C.(
, -
)
D.(-
,
)
试题答案
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B
本题考查直线与圆锥曲线位置关系中的计算问题。由
得
,
,所以中点坐标是(-
,
)。
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已知一条曲线上的点到定点
的距离是到定点
距离的二倍,求这条曲线的方程.
如图,F是抛物线
的焦点,Q是准线与x轴的交点,直线
经过点Q。
(Ⅰ)直线
与抛物线有唯一公共点,求
方程;
(Ⅱ)直线
与抛物线交于A、B两点;
(i)设FA、FB的斜率分别为
,求
的值;
(ii)若点R在线段AB上,且满足
,求点R的轨迹方程。
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为
.
抛物线
及其在点
和
处的两条切线所围成图形的面积为
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的方程为
,点
分别为其左、右顶点,点
分别为其左、右焦点,以点
为圆心,
为半径作圆
;以点
为圆心,
为半径作圆
;若直线
被圆
和圆
截得的弦长之比为
;
(1)求椭圆
的离心率;
(2)己知
,问是否存在点
,使得过
点有无数条直线被圆
和圆
截得的弦长之比为
;若存在,请求出所有的
点坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线
的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点P(2,2)的直线与曲线C交于A、B两点,设
当△AOB的面积为
时(O为坐标原点),求的值.
(3)若函数
在[1,3]上是减函数,求实数a的取值范围.
已知椭圆与x轴相切,两个焦点坐标为F
1
(1,1),F
2
(5,2),则其长轴长为
双曲线
P到左准线的距离是
关 闭
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