题目内容
（本小题14分）
椭圆
：
的离心率为
，且过
点．⑴求椭圆的方程；
⑵当直线
：
与椭圆相交时，求m的取值范围；
⑶设直线：与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
，求
的值。
|
：的离心率为，且过点．⑴求椭圆的方程；⑵当直线
：与椭圆相交时，求m的取值范围；⑶设直线
：与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求的值。⑴已知
，所以
，又
，所以
，
以椭圆C的方程为
．----------------------------4分
⑵联立
，消去y得
，-----------------6分
，
令
，即
，解得
．----------------8分
⑶设A，B两点的坐标分别为
，由⑵得
，--10分
又因为，所以
为直角，即
，-------------12分
所以
，即
，解得
；-----------14分
，所以，又，所以，以椭圆C的方程为
．----------------------------4分⑵联立
，消去y得，-----------------6分，令
，即，解得．----------------8分⑶设A，B两点的坐标分别为
，由⑵得，--10分又因为
，所以为直角，即，-------------12分所以
，即，解得；-----------14分略
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的两个端点
分别在
轴上移动，点
在直线
．（I）求点
，过点
任作直线
交曲线
两点，过
作斜率为
的直线
交曲线
．求证：直线
与直线
的交点为定点（
为坐标原点），并求出该定点．
,0)
的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线
经过点Q。
，求
的值；
，求点R的轨迹方程。
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为 .
的方程为
，点
分别为其左、右顶点，点
分别为其左、右焦点，以点
为圆心，
为半径作圆
为圆心，
为半径作圆
被圆
；
，问是否存在点
，使得过
；若存在，请求出所有的
上的动点
满足到点
的距离比到直线 
的距离小
． 
在直线 
上，过点
，切点分别为
、
．
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
为等边三角形（
点也在直线
的左焦点在抛物线
的准线上，则p的值为_______；