题目内容

已知单位圆上一点P（-
3
2
，y），设以OP为终边的角为θ（0＜θ＜2π），求θ的正弦值、余弦值．
考点：任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：判断出角θ的终边所在象限，就两个不同的象限根据三角函数的定义分开来求角θ的三角函数．
解答： 解：因为P（-
3
2
，y）是单位圆上一点，所以y=±
1
2
，OP=1，所以sinθ=
±
1
2
1
=±
1
2
；cosθ=-
3
2
．
点评：本题考查了象限角的三角函数值的求法，根据三角函数的定义解答，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设非空集合A⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈A，则6-a∈A，这样的集合共有（　　）个．
A、5B、6C、7D、8
已知命题p：方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：?x∈（0，+∞），k＞x+
1
x
．如果命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求k的取值范围．
已知，在△ABC中，AB=2AC，AD是∠A的平分线，交BC于点D，且AD=k•AC．
（1）求k的取值范围；
（2）若△ABC的面积为1，求BC最短时k的值．
已知⊙F1：（x+1）2+y2=
1
9
，⊙F2：（x-1）2+y2=
121
9
，椭圆C的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1，F2分别为椭圆C的两个焦点，设P为椭圆C上一点，存在以P为圆心的⊙P与⊙F1外切，与⊙F2内切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F2作斜率为k的直线与椭圆C相交于A，B两点，与y轴相交于点D，若
DA
=2
AF2
，
DB
=λ
BF2
，求λ的值．
（3）已知真命题：“如果点T（x0，y0）在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，那么过点T的椭圆的切线方程为
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．”利用上述结论，解答下面的问题：
已知点Q是直线l：x+2y=8上的动点，过点Q作椭圆C的两条切线QM、QN，M、N为切点，问直线MN是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由．
函数f（x）=x2-1在下列定区间上是增函数的是（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）
如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，BD=4
2
，E为PD的中点．
（1）求证：BD⊥面PAC；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值；
（3）设M为PA的中点，在棱BC上是否存在点F，
使MF∥面ACE？如果存在，请指出F点的位置；如果不存在，请说明理由．
设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过定点
 
．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的正方形，高为1，M为线段AB的中点，则三棱锥C-MC1D1的体积为（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、1
D、
2
3

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