题目内容

函数f（x）=x2-1在下列定区间上是增函数的是（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）
考点：二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：f（x）=x2-1开口向上，对称轴为x=0，从而确定函数的单调性．
解答： 解：f（x）=x2-1开口向上，对称轴为x=0，
故在（-∞，0]上是减函数，
在[0，+∞）上是增函数，
故选D．
点评：本题考查了二次函数的单调性的判断与应用，属于基础题．
练习册系列答案
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与双曲线
x2
9
-
y2
4
=1有共同的渐近线，且经过（2，0）的双曲线方程为
 
．
若实数x，y满足条件
x≤2
y≤2
x+y≥2
，则目标函数z=x+2y的最小值是（　　）
A、-2B、2C、4D、6
如图，在四棱锥V-ABCD中，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
5
的等腰三角形，
（1）求二面角V-BC-A的平面角的大小．
（2）求点O到平面VBC的距离；
（3）求VV-ABCD．
已知单位圆上一点P（-
3
2
，y），设以OP为终边的角为θ（0＜θ＜2π），求θ的正弦值、余弦值．
设命题p：函数 f（x）=lg（ax2-4x+a）的定义域为R；命题q：不等式a＜x+
1
x
-1对?x∈（0，+∞）恒成立．如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
化简：（cos
θ
2
+sin
θ
2
）（cos
θ
2
-sin
θ
2
）（1+tanθtan
θ
2
）
（1）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）和椭圆
x2
16
+
y2
9
=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，求双曲线的方程．
（2）P为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，F1，F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．
△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直与平面ABC，设EA=AB=2α，DC=a，且F为BE的中点，如图：
（1）求证：DF∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
（3）求平面BDF与平面ABC所成的二面角的大小．

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