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已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆,求
的取值范围。
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由题意得
,∴
,解得
。
名师点金:与原题中的焦点在
轴上相比,变式中焦点在
轴上,相应地求得的
的范围发生了变化,另外,本题也可以改成:方程
表示椭圆,求
的范围,则相应地应分两种情况,所得的
的范围恰好是原题的解集与变式解集的并集。
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两焦点坐标分别为
,
且经过点
的椭圆的标准方程是
。
已知两椭圆
与
的焦距相等,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
(文) 已知椭圆
的离心率为
,直线
l
:
y=x+
2与以原点为圆心、椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆O相切.(1)求椭圆C
1
的方程;(2)设椭圆C
1
的左焦点为F
1
,右焦点为F
2
,直线
l
1
过点F
1
,且垂直于椭圆的长轴,动直线
l
2
垂直于
l
1
,垂足为点P,线段PF
2
的垂直平分线交
l
2
于点M,求点M的轨迹C
2
的方程;(3)过椭圆C
1
的左顶点A做直线m,与圆O相交于两点R、S,若
是钝角三角形,求直线m的斜率k的取值范围.
为定直线
外一定点,以
为焦点,
为相应准线的椭圆有( )
A.
个
B.2个
C.3个
D.无数个
已知斜率为
的直线过椭圆
的焦点,且与椭圆交于
两点,则线段
的长是
。
从椭圆短轴的一个端点看长轴两端点的视角为
,则此椭圆的离心率
为( )
A.
B.
C.
D.
求曲线
的离心率。
在
中,
,
.若以
为焦点的椭圆经过点
,则该椭圆的离心率
.
关 闭
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