题目内容
已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆，求
的取值范围。
表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围。
由题意得
，∴
，解得。
名师点金：与原题中的焦点在
轴上相比，变式中焦点在
轴上，相应地求得的
的范围发生了变化，另外，本题也可以改成：方程
表示椭圆，求的范围，则相应地应分两种情况，所得的的范围恰好是原题的解集与变式解集的并集。
，∴，解得。名师点金：与原题中的焦点在
轴上相比，变式中焦点在轴上，相应地求得的的范围发生了变化，另外，本题也可以改成：方程表示椭圆，求的范围，则相应地应分两种情况，所得的的范围恰好是原题的解集与变式解集的并集。
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，
且经过点
的椭圆的标准方程是 。
与
的焦距相等，则
的值为（ ）
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）过椭圆C1的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若
是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．
为定直线
外一定点，以
个
的直线过椭圆
的焦点，且与椭圆交于
两点，则线段
的长是 。
，则此椭圆的离心率
为（ ）
的离心率。
中，
，
．若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
．