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在
中,
,
.若以
为焦点的椭圆经过点
,则该椭圆的离心率
.
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椭圆
长轴上的一个顶点为
,以
为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是
。
过点(1,0)的直线
l
与中心在原点,焦点在
x
轴上且离心率为
的椭圆
C
相交于
A
、
B
两点,直线
y
=
x
过线段
AB
的中点,同时椭圆
C
上存在一点与右焦点关于直线
l
对称,试求直线
l
与椭圆
C
的方程.
(本题满分12分)
求两对称轴与坐标轴重合,离心率e=0.8,焦点到相应准线的距离等于
的椭圆方程.
(1)椭圆上一点
M
到左准线的距离是10,则点
M
到右焦点的距离是
;
(2)P是椭圆上一点,F
1
、F
2
是它的两个焦点,且
,则
的面积是
。
学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图:航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为
,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以
轴为对称轴、
为顶点的抛物线的实线部分,降落点为
. 观测点
同时跟踪航天器.求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程。
已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆,求
的取值范围。
与椭圆
共焦点,且通过点
的椭圆方程是_______________
设
F
1
、
F
2
为椭圆
+
y
2
=1的两焦点,
P
在椭圆上,当△
F
1
PF
2
面积为1时,
的值为
A.0
B.1
C.2
D.3
关 闭
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