正方体ABCD-A1B1C1D1中.G.H分别是BC.CD的中点.求证D1.B1.G.H四点在同一个平面内. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（10分）正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，G、H分别是BC、CD的中点，求证D₁、B₁、G、H四点在同一个平面内。

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（本小题满分12分）如图，P是平面ADC外的一点，

.
（1）求证：

所成的角
（2）若

（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2.
（I）证明：AB₁⊥BC₁；
（II）求点B到平面AB₁C₁的距离；
（III）求二面角C₁—AB₁—A₁的大小．

（本小题满分13分）
如图，在三棱柱

中，每个侧面均为正方形，

.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

.

（10分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，

且PA=2AB
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求二面角B—PC—D的余弦值.

在直三棱柱

．有下列条件：

．其中能成为

的充要条件的是（填上该条件的序号）________。

在北纬45°的纬线圈上有

两地，分别在东经70°与东经160°的经线上，设地球半径为

两地的球面距离等于( )

（本小题满分12分）如图正三棱柱

各条棱长均为1，D是侧棱

（I）求证：平面

（II）求平面

（Ⅲ）求点

的半径为1，

三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为