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（本小题满分12分） 如图正三棱柱
各条棱长均为1，D是侧棱
中点。
（I）求证：平面
（II）求平面
（Ⅲ）求点
试题答案
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（2）
（3）
略
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（本小题满分15分）如图，斜三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，A
1
C
1
⊥BC
1
，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．
（1）求证：AC⊥面ABC
1
；
（2）求证：C
1
点在平面ABC上的射影H在直线AB上；
（3）求此三棱柱体积的最小值．
19．（本小题满分14分）如图所示，已知
是直角梯形，
，
，
，
平面
．
(1) 证明：
；
(2) 若
是
的中点，证明：
∥平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积．
如图，三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的底面是正三角形且侧棱垂直于底面，
三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的每条棱长均为4，E、F分别是BC，A
1
C
1
的中点，则EF的长等于
。
、（10分）一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条边和该边所对的上底面的顶点作截面，求这个截面面积。
（10分）正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，G、H分别是BC、CD的中点，求证D
1
、B
1
、G、H四点在同一个平面内。
如图，在直三棱柱
中, 已知
，
，
，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
把边长为
a
的正△
ABC
沿高线
AD
折成60
的二面角，这时
A
到边
BC
的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
(本小题共12分)直四棱柱
中，底面是边长为
的正方形，侧棱长为4。
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离d；
（3）求三棱锥
的体积V。
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各条棱长均为1，D是侧棱
中点。
各条棱长均为1，D是侧棱中点。
（3）
（3）
各条棱长均为1，D是侧棱中点。 （3）
是直角梯形，
，
，
，
平面
；
是
的中点，证明：
∥平面
；
，求三棱锥
的体积．
中, 已知
，
，
，
是
的中点. 
；
的大小；
与平面
所成角的正弦值.
的二面角，这时A到边BC的距离是（ ）
中，底面是边长为
的正方形，侧棱长为4。
平面
；
到平面
的距离d；
的体积V。