题目内容
(16分), ( a>1,且)(1) 求m 值 , (2) 求g(x)的定义域;(3) 若g(x)在上恒正,求a的取值范围。
(1)-1 (2) (3)(2,+∞)
解析
(本题满分12分)已知≤≤1,若函数在区间[1,3]上的最大值为,最小值为,令.(1)求的函数表达式;(2)判断函数在区间[,1]上的单调性,并求出的最小值 .
①求函数y=x+的值域.; ②作函数y=|-x2+2x+3|的图象,并写出它的单调区间及单调性。
设(1)若且对任意实数均有成立,求的表达式;(2)在(1)条件下,当是单调递增,求实数k的取值范围。
(本小题满分12分)已知合集的定义域为M,,若
(12分)求函数的值域。
(本题12分)如图,已知底角的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=,试写出左边部分的面积与的函数解析式,并画出大致图象.
(本题满分10分)设函数。(1)将f(x)写成分段函数,在给定坐标系中作出函数的图像;(2)解不等式f(x)>5,并求出函数y= f(x)的最小值。
已知函数,满足:①对任意,都有;②对任意n∈N *都有. (Ⅰ)试证明:为上的单调增函数;(Ⅱ)求;(Ⅲ)令,试证明: