题目内容
（本题满分10分）设函数。（1）将f(x)写成分段函数，在给定坐标系中作出函数的图像；（2）解不等式f（x）>5，并求出函数y= f（x）的最小值。
解析
（本题10分）已知函数（1）判断函数的奇偶性（2）若，判断函数在上的单调性并用定义证明
（16分）， （ a>1,且）（1） 求m 值 ， （2） 求g（x）的定义域；（3） 若g（x）在上恒正，求a的取值范围。
（本小题满分14分）已知函数，是常数．（Ⅰ） 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点；（Ⅱ） 若对恒成立，求的取值范围；（参考公式：）（Ⅲ）讨论函数的单调区间．
（本大题共13分）已知函数是定义在R的奇函数,当时,.(1)求的表达式；(2)讨论函数在区间上的单调性；(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
（12分）已知△ABC是边长为2的正三角形，如图，P,Q依次是AB,AC边上的点，且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分，设AP=x,AQ=t,PQ=y,求：（1）t关于x的函数关系式；（2）y关于x的函数关系式；（3）y的最小值和最大值。
设函数对任意，都有，且> 0时，< 0，． （1）求； （2）求证：是奇函数；（3）请写出一个符合条件的函数；（4）证明在R上是减函数，并求当时，的最大值和最小值
（本小题14分）设函数，其中．（I）当时，判断函数在定义域上的单调性；（II）求函数的极值点；（III）证明对任意的正整数，不等式都成立．
（本小题满分14分）已知函数论函数的奇偶性，并说明理由．
。
的图像；
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，判断函数
在
上的单调性并用定义证明
，
（ a>1,且
）
上恒正，求a的取值范围。
，
是常数．
在点
的切线经过
轴上一个定点；
对
恒成立，求
）
的单调区间．
是定义在R的奇函数,当
时,
.
上的单调性；
是函数
上的导函数,问是否存在实数
,满足
并且使
上的值域为
,若存在,求出
对任意
，都有
，
> 0时，
< 0，
． 
； 
时，
，其中
．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
，不等式
都成立．
论函数
的奇偶性，并说明理由．