题目内容
9．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=-x2+2x，则函数F（x）=f（x）-x零点个数为（ ）| A． | 4 | B． | 3 | C． | 1 | D． | 0 |
分析 利用奇偶性求解f（x）解析式
构造f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}+2x，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=x，
画出图象，利用交点个数即可判断F（x）零点个数．
解答 解：∵在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=-x2+2x，
∴当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-[-（-x）2+2（-x）]=x2+2x，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}+2x，x＜0}\end{array}\right.$，
g（x）=x，
根据图形可判断：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}+2x，x＜0}\end{array}\right.$，与g（x）=x，有3个交点，
即可得出函数F（x）=f（x）-x零点个数为3，
故选：B．
点评 本题考查了复杂函数的零点的判断问题，构函数转化为交点 的问题求解，数形结合的思想的运用，关键是画出图象．
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4．PM 2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据现行国家标准GB3095-2012，PM 2.5日均值在35微克/立方米以下，空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间，空气质量为二级；在75微克/立方米以上，空气质量为超标．从某自然保护区2014年全年每天的PM 2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：
（1）从这10天的PM 2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；
（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM 2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；
（3）以这10天的PM 2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级（精确到整数）．
| PM 2.5日均值（微克/立方米） | [25，35] | （35，45] | （45，55] | （55，65] | （65，75] | （75，85] |
| 频数 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM 2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；
（3）以这10天的PM 2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级（精确到整数）．
19．如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（ ）
| A． | 3$\sqrt{2}$ | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 4 | D． | 5 |