Question

17．如图，弹簧挂着的小球上下振动，时间t（s）与小球相对于平衡位置（即静止时的位置）的高度h（cm）之间的函数关系式是h=$\sqrt{2}$sint+$\sqrt{2}$cost，t∈[0，+∞）．，则小球开始振动时h的值为$\sqrt{2}$，小球振动时最大的高度差为4．

Answer 1

分析 化简可得h=2sin（t+$\frac{π}{4}$），由初相和振幅的意义可得答案．

解答 解：化简可得h=$\sqrt{2}$sint+$\sqrt{2}$cost
=2（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sint+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cost）
=2sin（t+$\frac{π}{4}$），
令t=0可得h=$\sqrt{2}$，
由振幅为2可得小球振动时最大的高度差为4
故答案为：$\sqrt{2}$；4

点评 本题考查三角函数的图象和性质，涉及系数的物理意义，属基础题．