题目内容
若数列{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则a75=____________.
24
解法一:∵a15=a1+14d,a60=a1+59d,
∴
解得a1=
,d=
.
∴a75=a1+74d=24.
解法二:∵{an}为等差数列,
∴a15,a30,a45,a60,a75也成等差数列.
设其公差为d′,则a15为首项,a60为第4项.
∴a60=a15+3d′,即20=8+3d′,解得d′=4.
∴a75=a60+d′=24.
解法三:∵a60=a15+(60-15)d,
∴d=
.
∴a75=a60+(75-60)d=24.
∴
解得a1=
,d=.∴a75=a1+74d=24.
解法二:∵{an}为等差数列,
∴a15,a30,a45,a60,a75也成等差数列.
设其公差为d′,则a15为首项,a60为第4项.
∴a60=a15+3d′,即20=8+3d′,解得d′=4.
∴a75=a60+d′=24.
解法三:∵a60=a15+(60-15)d,
∴d=
.∴a75=a60+(75-60)d=24.
练习册系列答案
相关题目
是等差数列
的前
项和，且
，
.
，求证：数列
为等比数列，并求数列
，当
时，其前
项和
满足
；
，求数列｛
｝的前项和
、
、
也成等差数列,则△ABC的形状为________________.
定义如下：
，且当
时，
，求正整数n．
an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.
n2+
n，求数列{an}的通项公式．
，M
，…，M
，…，且
与
垂直，其中是不等于零的实常数，是正整数，设
，求数列
的通项公式，并求其前n项和S