题目内容

数列定义如下:,且当时,  
已知,求正整数n.
238
由题设易知,.又由,可得,当n为偶数时,;当是奇数时,.    ………………(4分)
,所以n为偶数,于是,所以,是奇数.
于是依次可得:是偶数,是奇数,
是偶数,是奇数,
是偶数,是偶数,
是奇数, ……………(9分)
是偶数,是奇数,
是偶数,
所以,,解得,n=238.               ……………… (14分)
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