题目内容
已知△ABC中三边a、b、c成等差数列,
、
、
也成等差数列,则△ABC的形状为________________.
、、也成等差数列,则△ABC的形状为________________.等边三角形
由a、b、c成等差数列得a+c="2b, " ①
由、、成等差数列得
. ②
②2-①得2
=2b,
即b2=ac.
①平方得a2+2ac+c2=4b2,
将b2=ac代入得a2+2ac+c2=4ac,
即(a-c)2=0,∴a=c.
又∵a+c=2b,∴2a=2b.
∴a=b.∴a=b=c.
由
、、成等差数列得. ②②2-①得2
=2b,即b2=ac.
①平方得a2+2ac+c2=4b2,
将b2=ac代入得a2+2ac+c2=4ac,
即(a-c)2=0,∴a=c.
又∵a+c=2b,∴2a=2b.
∴a=b.∴a=b=c.
练习册系列答案
相关题目
的前项和为
，且
，
.
，使
对一切正整数都成立？并证明你的结论.
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
．（1）求数列
，
为数列
的前
．
满足
，
，
，其中
是给定的实数，
是正整数，试求
的值最小．
n2+
n，试求出数列{|an|}的前n项和Tn．
,d>0且从第10项开始每项都大于1,则公差d的取值范围是____________________.