Question

16．确定两个集合关系：
（1）A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=2m-1，m∈Z}；
（2）A={x|x=2k+1，k∈N^*}，B={x|x=2m-1，m∈N^*}
（3）A={x|x=4k±1，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}．

Answer 1

分析 （1）根据两个集合元素的特征，判断出都是由奇数构成的，根据集合相等得A=B；
（2）由题意知，A、B都是由奇数构成的，B比A中元素多个-1，即可得出结论；
（3）先将集合B进行变形，然后根据4k±1（k∈Z）表示所有的奇数，而k∈Z，即可判定集合A与集合B的关系．

解答 解：（1）∵x=2k+1，k∈Z和x=2m-1，m∈Z，
且2k+1和2m-1都能被2除余1，则都是奇数，
∴A、B都是由奇数构成的，即A=B．
（2）由题意知，A、B都是由奇数构成的，B比A中元素多个-1，∴A?B；
（3）B={x|x=2k+1，k∈Z}，
当k=2n，n∈Z时，B={x|x=4n+1，n∈Z}，当k=2n-1，n∈Z时，B={x|x=4n-1，n∈Z}，
故B={x|x=4n±1，n∈Z}，与集合A表示的元素一样，∴A=B．

点评 本题主要考查集合的包含关系判断及应用，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．