Question

8．若方程|x|x-2x+a=0有3个不等的实数根，则实数a的取值范围是（-1，1）．

Answer 1

分析 方程|x|x-2x+a=0有3个不等的实数根可化为函数f（x）=|x|x-2x与y=-a的图象有三个不同的交点，从而作图求解即可．

解答 解：由题意，
作函数f（x）=|x|x-2x的图象如下，

结合图象可知，
-1＜-a＜1，故-1＜a＜1；
故答案为：（-1，1）．

点评 本题考查了方程的根与函数的图象的关系应用及数形结合的思想应用，属于中档题．