Question

4．过点P（-1，1）的直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的斜率和倾斜角．

Answer 1

分析 由题意设出A，B的坐标，利用中点坐标公式求出A，B的坐标，则直线的斜率和倾斜角可求．

解答 解：设A（a，0），B（0，b），
由P（-1，1）是线段AB的中点，
得$\left\{\begin{array}{l}{a+0=-2}\\{0+b=2}\end{array}\right.$，∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=2}\end{array}\right.$，
则A（-2，0），B（0，2），
∴直线l的斜率k=$\frac{2-0}{0-（-2）}=1$，倾斜角为45°．

点评 本题考查了直线的倾斜角，考查了倾斜角与斜率的关系，是基础题．