题目内容
11．解不等式：0≤x2+4x+3≤8．分析 0≤x2+4x+3≤8?$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+3≥0}\\{{x}^{2}+4x+3≤8}\end{array}\right.$，分别解出x2+4x+3≥0，x2+4x+3≤8，再求出其交集即可．
解答 解：0≤x2+4x+3≤8?$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+3≥0}\\{{x}^{2}+4x+3≤8}\end{array}\right.$，（*）
由x2+4x+3≥0，解得x≥-1或x≤-3．
由x2+4x+3≤8，化为x2+4x-5≤0，解得-5≤x≤1．
∴（*）化为$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1或x≤-3}\\{-5≤x≤1}\end{array}\right.$，解得-5≤x≤-3或-1≤x≤1．
∴原不等式组的解集为{x|-5≤x≤-3或-1≤x≤1}．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法、交集运算性质，考查了计算能力，属于中档题．
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