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如图,在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,EF=
,则异面直线AD与BC所成角的大小为
.
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60°
取AC中点H,则HE//BC,HF//AD,即∠EHF就是异面直线AD与BC所成的角或其补角,且EH=1,FH=1,EF=√3,在三角形EFH中,解得∠EHF=120°,所以异面直线AD和BC所成角是60°
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在所有棱长都相等的斜三棱柱
中,已知
,
,且
,连接
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:四边形
为正方形.
表示两个不同的平面,l表示既不在a内也不在
内的直线,存在以下
三种情况:
.若以其中两个为条件,另一个为结论,构成命题,
其中正确命题的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
某几何体中的线段AB,在其三视图中对应线段的长分别为2、4、4,则在原几何体中线段AB的长度为( )
A.
B.
C.6
D.18
在长方体A
1
B
1
C
1
D
1
-ABCD中,直线AB与直线B
1
C
1
的位置关系是
如果空间三条直线a, b, c两两成异面直线,那么与a, b, c都相交的直线有( )
A.0条
B.1条
C.多于1条但为有限条
D.无数条
下面一组图形为三棱锥
P
-
ABC
的底面与三个侧面.已知
AB
⊥
BC
,
PA
⊥
AB
,
PA
⊥
AC
.
(1)在三棱锥
P
-
ABC
中,求证:平面
ABC
⊥平面
PAB
;
(2)在三棱锥
P
-
ABC
中,
M
是
PA
的中点,且
PA
=
BC
=3,
AB
=4,求三棱锥
P
-
MBC
的体积.
如图所示,侧棱长为
的正三棱锥
中,
,过
作截面
,则截面三角形
周长的最小值是________
在棱长为
的正四面体内放有
个同样大小的球,则球的半径的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
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