题目内容
在所有棱长都相等的斜三棱柱
中，已知
，
，且
，连接
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：四边形
为正方形．
中，已知，，且，连接．（1）求证：
平面；（2）求证：四边形
为正方形．（1）略（2）略
(1)证明本小题的关键是证明
,
,再证
,问题得证.
(2)证明本小题的关键是证明：
，进而关键是证明
,从而说明其是矩形，又因为此四边形本身是菱形，所以所证四边形是正方形.问题得证
（1）证明：因为是菱形，所以
又，
，所以
因为
，所以 …………………4分
因为
，所以
由
，所以
………………………8分
（2）证明：因为，
所以
， ……………………………10分
又因为
，所以，
所以
所以四边形为正方形
,,再证,问题得证.(2)证明本小题的关键是证明：
，进而关键是证明,从而说明其是矩形，又因为此四边形本身是菱形，所以所证四边形是正方形.问题得证（1）证明：因为
是菱形，所以又
，，所以 因为
，所以 …………………4分 因为
，所以由
，所以 ………………………8分（2）证明：因为
，所以
， ……………………………10分又因为
，所以， 所以
所以四边形
为正方形
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中，
⊥底面
，底面
，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
；
是异面直线，
,
,
，则下列命题中是真命题的为
与
的侧棱与底面垂直，
⊥AC，M是
的中点，N是BC的中点，点P在直线
上，且满足
.
取何值时，直线PN与平面ABC所成的角
最大？
，试确定点P的位置.
的正方形，ABEF是矩形，且二面角C
AB
，G是EF的中点，
，则异面直线AD与BC所成角的大小为 ．