Question

【题目】某网站对“爱飞客”飞行大会的日关注量x（万人）与日点赞量y（万次）进行了统计对比，得到表格如下：

x	3	5	6	7	9
y	2	3	3	4	5

由散点图象知，可以用回归直线方程 来近似刻画它们之间的关系．
（Ⅰ）求出y关于x的回归直线方程，并预测日关注量为10万人时的日点赞量；
（Ⅱ）一个三口之家参加“爱飞客”亲子游戏，游戏规定：三人依次从装有3个白球和2个红球的箱子中不放回地各摸出一个球，大人摸出每个红球得奖金10元，小孩摸出1个红球得奖金50元．求该三口之家所得奖金总额不低于50元的概率．
参考公式：b= ； 参考数据： =200， =112．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由 =6， =3.4， 得： =0.5， =0.4，
∴回归直线方程为y=0.5x+0.4，
当x=10时， ，
即日关注量为10万人时的日点赞量5.4万次．
（Ⅱ）设奖金总额为ξ，
则 ，
，
∴奖金总额不低于50元的概率为
【解析】（Ⅰ）结合所给的数据求出 和 的值，求出回归方程即可；（Ⅱ）分别求出P（ξ=50）和P（ξ=60）的概率，从而求出满足条件的答案即可．