题目内容
【题目】如图所示，某人在M汽车站的北偏西20°的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40°，开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米．问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？ 
【答案】解：设汽车前进20千米后到达点B， 则在△ABC中，AC=31，BC=20，AB=21，
由余弦定理得cosC= 
= 
= 
，
则sinC= 
= 
，
由已知∠AMC=60°，∴∠MAC=120°﹣C，
sin∠MAC=sin（120°﹣C）=sin120°cosC﹣cos120°sinC= 
在△MAC中，由正弦定理得 
= 
=35
从而有MB=MC﹣BC=15（千米）
所以汽车还需行驶15千米，才能到达M汽车站．
【解析】在△ABC中，由余弦定理得cosC，然后利用同角三角函数的基本关系式求出sinC，通过sin∠MAC=sin（120°﹣C），在△MAC中求出MC，然后求解MB即可．
【题目】调查某车间20名工人的年龄，第i名工人的年龄为ai，具体数据见表：
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
ai | 29 | 28 | 30 | 19 | 31 | 28 | 30 | 28 | 32 | 31 | 30 | 31 | 29 | 29 | 31 | 32 | 40 | 30 | 32 | 30 |
（1）作出这20名工人年龄的茎叶图；
（2）求这20名工人年龄的众数和极差；
（3）执行如图所示的算法流程图（其中 
是这20名工人年龄的平均数），求输出的S值． 
【题目】某网站对“爱飞客”飞行大会的日关注量x（万人）与日点赞量y（万次）进行了统计对比，得到表格如下：
x | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
y | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
由散点图象知，可以用回归直线方程 
来近似刻画它们之间的关系．
（Ⅰ）求出y关于x的回归直线方程，并预测日关注量为10万人时的日点赞量；
（Ⅱ）一个三口之家参加“爱飞客”亲子游戏，游戏规定：三人依次从装有3个白球和2个红球的箱子中不放回地各摸出一个球，大人摸出每个红球得奖金10元，小孩摸出1个红球得奖金50元．求该三口之家所得奖金总额不低于50元的概率．
参考公式：b= 
； 参考数据： 
=200， 
=112．
