题目内容

【题目】某客运公司用A,B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务,每车每天往返一次.A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人,在甲地和乙地之间往返一次的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求B型车不多于A型车7辆.若每天要运送不少于900人从甲地去乙地的旅客,并于当天返回,为使公司从甲地去乙地的营运成本最小,那么应配备A型车、B型车各多少辆?营运成本最小为多少元?

【答案】解:设应配备A型车、B型车各x辆,y辆,营运成本为z元; 则由题意得, ;z=1600x+2400y;
故作平面区域如下,

故联立 ,解得,x=5,y=12;
此时,z=1600x+2400y有最小值1600×5+2400×12=36800元.
答:应配备A型车5辆、B型车12辆,营运成本最小,36800元.
【解析】设应配备A型车、B型车各x辆,y辆,营运成本为z元;从而可得 ;z=1600x+2400y;利用线性规划求解.

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