Question

12．已知a＞0，a^2x=3，求$\frac{{a}^{3x}+{a}^{-3x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$．

Answer 1

分析 利用立方和公式及其指数的运算性质即可得出．

解答 解：∵a^2x=3，
∴$\frac{{a}^{3x}+{a}^{-3x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$=$\frac{（{a}^{x}+{a}^{-x}）（{a}^{2x}+{a}^{-2x}-1）}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$=$3+\frac{1}{3}$-1=$\frac{7}{3}$．

点评 本题考查了立方和公式及其指数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．