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正方体
-
中，
与平面
所成角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
试题答案
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D
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已知三条不重合的直线
两个不重合的平面
，给出下列四个命题：
①若
则
；
②若
且
则
；
③若
则
；
④若
则
. 其中真命题是 （ ）
A．① ②
B．③ ④
C．① ③
D．② ④
(本题满分15分) 如图所示，在等腰梯形
中，
，
，
为
中点．将
沿
折起至
，使得平面
平面
，
分别为
的中点．
(Ⅰ) 求证：
面
;
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）
如图，四边形
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点
在
上.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积；
（Ⅲ）设点
在线段
上，且
，
试在线段
上确定一点
，使得
平面
.
（9分）如图，
ABCD
是正方形，
O
是正方形的中心，
PO
底面
ABCD
，
E
是
PC
的中点．
（1）求证：
PA
∥平面
BDE
（2）求证：平面
PAC
平面
BDE
（3）若
，
，求三棱锥P-BDE的体积。
如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，将ΔABD和ΔACD折起，使折起后的ΔABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
长方体ABCD—A
B
C
1
D
1
中，
，则点
到直线AC的距离是
A．3
B．
C．
D．4
如图4，点
P
在长方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
的面对角线
BC
1
（线段
BC
1
）上运动，给出下列四个命题：
①直线
AD
与直线
B
1
P
为异面直线；
②恒有
A
1
P
∥面
ACD
1
；
③三棱锥
A
－
D
1
PC
的体积为定值；
④当且仅当长方体各棱长都相等时，面
PDB
1
⊥面
ACD
1
．
其中所有正确命题的序号是
正方体
中，与直线
异面，且与
所成角为
的面对角线共有
条．
关 闭
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-
中，
与平面
所成角的余弦值为
-中，与平面所成角的余弦值为
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两个不重合的平面
，给出下列四个命题： 
则
；
且
则
；
则
则
. 其中真命题是 （ ）
中，
，
，
为
中点．将
沿
折起至
，使得平面
平面
，
分别为
的中点．
面
;
的余弦值．
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点
上.
；
的体积；
在线段
上，且
，
，使得
平面
.
底面ABCD，E是PC的中点．
，
，求三棱锥P-BDE的体积。
B
，则点
到直线AC的距离是
中，与直线
异面，且与
的面对角线共有 条．