题目内容
（本小题满分12分）
如图，四边形
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点在
上.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积；
（Ⅲ）设点
在线段
上，且
，
试在线段上确定一点
，使得
平面
.
如图，四边形
为矩形，平面,，平面于点，且点在上.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求四棱锥
的体积；（Ⅲ）设点
在线段上，且，试在线段
上确定一点，使得平面.解（Ⅰ）因为平面，
∥
所以
，
因为平面于点，
………………………………………2分
因为
，所以
面
，
则
因为
，所以
面，
则…………………………………………………………………………4分
（Ⅱ）作
，因为面
平面，所以
面
因为，，所以
…………………………6分
…………………………………8分
（Ⅲ）因为
，平面于点，所以是
的中点
设
是
的中点，连接
…………………………………………………10分
所以
∥
∥
因为
，所以
∥面，则点就是点…………………12分
平面，∥所以
，因为
平面于点，………………………………………2分因为
，所以面，则
因为
，所以面，则
…………………………………………………………………………4分（Ⅱ）作
，因为面平面，所以面因为
，，所以…………………………6分…………………………………8分（Ⅲ）因为
，平面于点，所以是的中点设
是的中点，连接…………………………………………………10分所以
∥∥因为
，所以∥面，则点就是点…………………12分略
练习册系列答案
相关题目
，现将
沿BD翻折至
，使二面角
的大小为
，求
和平面BDC所成角的正弦值是▲ ； 
中，
⊥底面
∥
，
，∠
=120°，
，∠
=90°，
是线段
上的一点(不包括端点).
⊥平面
；
的正切值；
与平面
所成角
的正弦值为
.
中，底面
是边长为2的正方形，且
，
=
,
为
的中点. 求：
与平面
所成角的正弦值.
，b∥
平面BCD；
-
中，
与平面
所成角的余弦值为
和两个平面
，β，给出下列四个命题：
，则
内的任何直线都与