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如图,以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕,将ΔABD和ΔACD折起,使折起后的ΔABC成等边三角形,则二面角C-AB-D的余弦值等于 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
设等腰三角形直角边长为
则斜边为
于是
在三棱锥
中,
,
作
,垂足为
连CE,则
是二面角C-AB-D的平面角;在直角三角形CDE中,
故选D
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.(本小题满分13分)如图,四棱锥
中,
⊥底面
∥
,
,∠
=120°,
=
,∠
=90°,
是线段
上的一点(不包括端点).
(Ⅰ)求证:
⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的正切值;
(Ⅲ)试确定点
的位置,使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.
设a,b为两条不重合的直线,
为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
则
(本小题满分13分)
如图,正方形
所在的平面与平面
垂直,
是
和
的交点,
且
,
(I)求证:
(II)求直线
与平面
所成的角的大小;
(III)求锐二面角
的大小.
在某卫星发射场某试验区,用四根垂直于地面
的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板(如图),可测得其中三根立柱
、
、
的长度分别为
、
、
,则立柱
的长度是
A.
B.
C.
D.
直线a ⊥平面
,b∥
,则a与b的关系为()
A.a⊥b且a与b相交
B.a⊥b且a与b不相交
C.a⊥b
D.a 与b不一定垂直
(本小题满分12分)
如图,在直四棱柱ABCD-A
B
C
D
中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB="4," BC="CD=2, " AA
="2, " E、E
、F分别是棱AD、AA
、AB的中点。
(1) 证明:直线EE
//平面FCC
;
(2) 求二面角B-FC
-C的余弦值。
正方体
-
中,
与平面
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
已知直线
和两个平面
,
β
,给出下列四个命题:
①若
∥
,则
内的任何直线都与
平行;
②若
⊥
α
,则
内的任何直线都与
垂直;
③若
∥
β
,则
β
内的任何直线都与
平行;
④若
⊥
β
,则
β
内的任何直线都与
垂直.
则其中________是真命题.
关 闭
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