题目内容
（9分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDE
（2）求证：平面PAC平面BDE
（3）若
，
，求三棱锥P-BDE的体积。
底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：PA∥平面BDE
（2）求证：平面PAC
平面BDE（3）若
，，求三棱锥P-BDE的体积。证明：（1）
连结EO…………1分
四边形ABCD为正方形
∴O为AC的中点 又E是PC的中点 ∴EO//PA
∴PA//平面BDE；
（2）
平面ABCD，
平面ABCD ∴
四边形ABCD是正方形 
，又
平面BDE平面PAC平面BDE.
（3）又，，PO底面ABCD，则
，
又 ABCD是正方形，则
， E是PC的中点，
=
=
连结EO…………1分四边形ABCD为正方形∴O为AC的中点 又E是PC的中点 ∴EO//PA
∴PA//平面BDE；
（2）
平面ABCD，平面ABCD ∴ 四边形ABCD是正方形 ，又平面BDE平面PAC平面BDE.（3）又
，，PO底面ABCD，则，又
ABCD是正方形，则， E是PC的中点，==略
练习册系列答案
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个点最多将直线分成
段，平面上
部分（规定：若
则
），则类似地可以推算得到空间里
为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是
则
则
则
则
的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板（如图），可测得其中三根立柱
、
、
的长度分别为
、
、
，则立柱
的长度是
-
中，
与平面
所成角的余弦值为
和两个平面
，β，给出下列四个命题：
，则
内的任何直线都与