已知点A在曲线C:y＝ax3+bx2+d上．若曲线C在点A.B处的切线互相平行.则a3+b2+d＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知点A(1,1)和B(－1，－3)在曲线C：y＝ax³＋bx²＋d(a，b，d均为常数)上．若曲线C在点A，B处的切线互相平行，则a³＋b²＋d＝________.

7

由题意得y′＝3ax²＋2bx，因为k₁＝k₂，所以3a＋2b＝3a－2b，即b＝0.又a＋d＝1，d－a＝－3，所以d＝－1，a＝2，即a³＋b²＋d＝7.

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