题目内容

已知函数y＝f(x)的导函数为f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，则实数x的取值范围是________．
(－∞，－2)∪(1，＋∞)
由题意知f(x)＝5x＋sinx＋c，由f(0)＝0，得c＝0．∴f(x)为奇函数．f(1－x)<f(x2－1)，又f(x)为增函数，1－x<x2－1，∴x2＋x－2>0，∴x<－2或x>1．
练习册系列答案
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已知函数（）.
（1）当时，求的图象在处的切线方程；
（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；
（3）若函数的图象与轴有两个不同的交点，且，求证：（其中是的导函数）．
已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.
（1）求常数的值；
（2）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围.
（本题满分16分）
已知函数，，且在点处的切线方程为．
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）设函数若方程恰四个不同的解，求实数的取值范围．
已知函数在上为增函数，，
（1）求的值；
（2）当时，求函数的单调区间和极值；
（3）若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.
已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围．
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)<，则f(x)<＋的解集为(　　)
A．{x|－1<x<1}B．{x|x<－1}
C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x>1}
已知点A(1,1)和B(－1，－3)在曲线C：y＝ax3＋bx2＋d(a，b，d均为常数)上．若曲线C在点A，B处的切线互相平行，则a3＋b2＋d＝________.
曲线在点处的切线斜率为      ．

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