Question

设函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)e^x的一个极值点，则下列图像不可能为y＝f(x)图像的是________．(填写序号)

Answer 1

④

因为[f(x)e^x]′＝f′(x)e^x＋f(x)(e^x)′＝[f(x)＋f′(x)]e^x，且x＝－1为函数f(x)e^x的一个极值点，所以f(－1)＋f′(－1)＝0；④中，f(－1)>0，f′(－1)>0，不满足f′(－1)＋f(－1)＝0.