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已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1))处的切线方程是
+2,
则f(1)+f′(1)=
.
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3
试题分析:将
代入
可得
,即
。由直线方程
可知直线的斜率为
,根据导数的几何意义可知
。所以
。
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已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)<
,则f(x)<
+
的解集为( )
A.{x|-1<x<1}
B.{x|x<-1}
C.{x|x<-1或x>1}
D.{x|x>1}
已知函数
.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)当
时,在函数
图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为
,试探究函数
在Q
点处的切线与直线AB的位置关系?
(3)试判断当
时
图象是否存在不同的两点A、B具有(2)问中所得出的结论.
已知点A(1,1)和B(-1,-3)在曲线C:y=ax
3
+bx
2
+d(a,b,d均为常数)上.若曲线C在点A,B处的切线互相平行,则a
3
+b
2
+d=________.
[2014·广东四校联考]已知函数y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=2x-1,则函数g(x)=x
2
+f(x)在点(2,g(2))处的切线方程为________.
设曲线
在点(3,2)处的切线与直线
垂直,则
A.2
B.
C.
D.
已知函数
,
.
(Ⅰ)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)设
,当
时,都有
成立,求实数
的取值范围.
已知函数
的导函数为
,且满足关系式
,则
的值等于=
.
曲线
在点
处的切线方程是
.
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