题目内容
数列{an}中，a1 = 1，当
时，其前n项和满足
（1）求Sn的表达式；
（2）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．
时，其前n项和满足（1）求Sn的表达式；
（2）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．（1）
（2）
（2）
(1) 当时，
代入已知得
化简得：
两边同除以
∴
∴
(2) ∵
∴
时，代入已知得 化简得：
两边同除以
∴
∴
(2) ∵
∴
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，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I) 求f (x) 的解析式；(II) 若数列{an}满足：an+1=3f (an)－1(nÎ N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
的首项为a，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且
．
，总存在
，使得
成立，求b的值；
，问数列
中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
（
）
，记
.
并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明；
的前
项和为
，数列
的前
,是否存在自然数m？使得对一切
恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
_____________．(用π表示即可)
的首项
，前
项和为
，且
．
，求函数
在
处的导数
．
经过点（0，10），其导数
，当
（
）时，
是整数的个数记为
。
的通项公式；
，求数列
的前n项（
）项和
。
的前
项和为
，已知
，
，则
.
