题目内容
7．已知f（x）为一次函数且f[f（x）]为正比例函数，f[f（x）]图象过点（1，4），求f（x）的解析式．分析 设出函数的解析式，利用已知条件列出方程，求解即可．
解答 解：设f（x）=ax+b，
f[f（x）]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，
f[f（x）]为正比例函数，f[f（x）]图象过点（1，4），
可得$\left\{\begin{array}{l}ab+b=0\\{a}^{2}=4\end{array}\right.$，解得a=±2，b=0．
f（x）的解析式为：f（x）=2x，或f（x）=-2x．
点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．
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