Question

【题目】某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况，随机抽取了高一、高二各人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图.

高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间内）：

学习时间
频数	3	1	8	4	2	2

高二学生学习时间的频率分布直方图：

（1）求高二学生学习时间的频率分布直方图中的值，并根据此频率分布直方图估计该校高二学生学习时间的中位数；

（2）利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在，的两组里随机抽取人，再从这人中随机抽取人，求学习时间在这一组中至少有人被抽中的概率.

Answer 1

【答案】（1），3.8；（2）

【解析】分析：（1）根据评率分布直方图的特征各直方图的面积之和为1可得a值；（2）根据分层抽样定义可得：从高一学生学习时间在中抽取人，从高一学生学习时间在中抽取人，

然后根据古典概型计算公式可得结论.

详解：

（1）由图可知，学生学习时间在区间内的频率为，

内的频率为，所以

设中位数为，则，解得，

即该校高二学生学习时间的中位数为.

（2）根据分层抽样，从高一学生学习时间在中抽取人，从高一学生学习时间在中抽取人，从这人中随机抽取人共有种情况，其中学习时间在这一组中没人被抽中的有种情况，设在这一组中至少有人被抽中的事件为，

则.