题目内容
【题目】已知动点P(x,y)(其中y 
)到x轴的距离比它到点F(0,1)的距离少1.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若直线l：x-y+1=0与动点P的轨迹交于A、B两点，求△OAB的面积.
【答案】
（1）解：由已知，|y|+1=|PF|即： 
，
又∵ 
，∴y= 
（2）解：设A(x1,y1)，B(x2,y2)，不妨令x1<0，x2>0，
∵l：x-y+1=0过点F(0,1)，
∴ 
联立 
， x-y+1=0
则 
满足△>0，且x1-x2= 
∴ 
【解析】（1）根据题目条件可设出方程，将两边化简即可得抛物线方程。
（2）将△OAB的面积分割为△AOF和△BOF的面积，联立方程，根据抛物线的性质和二次方程根的分布与系数的关系，即可求得面积。
【考点精析】解答此题的关键在于理解抛物线的定义的相关知识，掌握平面内与一个定点
和一条定直线
的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．
练习册系列答案
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【题目】某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况，随机抽取了高一、高二各
人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图.
高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间
内）：
学习时间 |
|
|
|
|
|
|
频数 | 3 | 1 | 8 | 4 | 2 | 2 |
高二学生学习时间的频率分布直方图：
（1）求高二学生学习时间的频率分布直方图中的
值，并根据此频率分布直方图估计该校高二学生学习时间的中位数；
（2）利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在
，
的两组里随机抽取
人，再从这人中随机抽取
人，求学习时间在这一组中至少有
人被抽中的概率.
